Los estimadores de mínimos cuadrados ordinarios son aquellos que minimizan el sumatorio de errores al cuadrado, entendiéndose como error a la diferencia entre el valor real de  y su valor estimado , esto es , por lo que el vector de errores quedaría expresado de la siguiente forma: . Por lo tanto, el sumatorio de errores al cuadrado es:

El método MCO estima aquellos  que hacen mínima esta expresión.

Desarrollando la expresión anterior se obtiene:

Condición de Primer Orden (CPO):

Condición de Segundo Orden (CSO):

Despejando  de la expresión se tiene que:

Esta expresión proporciona la estimación MCO de los coeficientes del modelo de regresión lineal múltiple.

Los estimadores MCO se denominan habitualmente estimadores ELIO: Estimadores Lineales, Insesgados y Óptimos (Varianza mínima).